tan75°-tan15°=（　　）
A、
3
B、2
3
C、-
3
D、-2
3
分析：利用正切化為正弦、余弦，同分后利用兩角差的正弦函數(shù)，以及二倍角的正弦，分別求出分子、分母的值，即可．
解答：解：tan75°-tan15°
=
sin75°
cos75°
-
sin15°
cos15°

=
sin75°cos15°-cos75°sin15°
cos75°cos15°

=
sin(75°-15°)
cos75°cos15°

=
3
2
1
2
×
1
2
=2
3

故選B
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，切化弦，兩角差的正弦函數(shù)等知識點，正確應(yīng)用公式求解是做題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
．

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