16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，若a23+a2-1=0，a20143+a2014+1=0，則下列四個(gè)結(jié)論正確的為①②．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
①S2015=0；②a1008=0；③d＞0；④S1006=S1007．

分析 利用a23+a2-1=0，a20143+a2014+1=0，兩式相加，可得a2+a2014=0，再利用等差數(shù)列的求和公式，通項(xiàng)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵a23+a2-1=0，a20143+a2014+1=0，
∴a23+a2-1+a20143+a2014+1=0，
∴（a2+a2014）（a22+a20142-a2a2014+1）=0，
∴a2+a2014=0，
∴a1+a2015=0，2a1008=0，∴S2015=0，a1008=0，即①②正確；
d＞0，不一定正確；
∵d≠0，a1008=0，∴a1007≠0，∴；④S1006=S1007，不正確．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，通項(xiàng)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法中正確的序號(hào)為（　�。�
A．若直線(xiàn)l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則l∥α；
B．若α∥β，a?α，b?β，則a與b是異面直線(xiàn)；
C．若α∥β，a?α，則a∥β；
D．若α∩β=b，a?α，則a與β一定相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-cosx在區(qū)間[0，2π]上的值域?yàn)?[-1，\frac{7π}{12}+\frac{\sqrt{3}}{2}]$．

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4．已知過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與函數(shù)y=|sinx|（x≥0）的圖象有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，α是交點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值，則$\frac{\frac{1}{2αco{s}^{2}α}}{α+\frac{1}{α}}$=$\frac{1}{2}$．

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11．集合A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-m≤0}，若（2，3）∈A，且（2，3）∉B，m∈Z，求m所有可能的取值．

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1．已知等差數(shù)列{an}中，a4+a7=42，則前10項(xiàng)和S10=（　　）
A．420B．380C．210D．140

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-1，其中n=1，2，3，…，那么a5=9；通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{3^x}-1}}$+a，（a≠0）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值                     
（2）解方程：f（x）=$\frac{5}{6}$．

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6．若變量x，y滿(mǎn)足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≤0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3y+11≥0}\end{array}\right.$，且滿(mǎn)足（t+1）x+（t+2）y+t=0，則參數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．-2＜t＜-$\frac{4}{3}$B．-2＜t≤-$\frac{4}{3}$C．-2≤t≤-$\frac{4}{3}$D．-2≤t＜-$\frac{4}{3}$

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