已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則 （ ）

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

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函數(shù)如何平移可以得到函數(shù)圖象（ ）

A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移

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已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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在中，點(diǎn)滿足，且，則（ ）

A. B. C. D.

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已知命題，命題.

（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)，，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________．

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已知函數(shù)在處取得極值.

（1）判斷和是函數(shù)的極大值還是極小值，并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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