3．某教師參加一個市級教學(xué)課題研究，針對某一種新的教學(xué)方法，他擬定在擔(dān)任的兩個教學(xué)班中開展實(shí)驗(yàn)對比，實(shí)施一段時間后，他做了一份試驗(yàn)檢測，從兩個班中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的檢測成績?nèi)缦拢ㄆ渲屑装酁閷?shí)驗(yàn)班，乙班為對比班）：
甲班：183，173，169，163，179，171，157，175，178，166．
乙班：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163．
（1）畫出題中兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（2）為進(jìn)一步調(diào)查檢測成績是否與新的教學(xué)方法相關(guān)，現(xiàn)從乙班抽取的10名學(xué)生測試成績中隨機(jī)抽取兩名成績不低于170的同學(xué)，求測試成績?yōu)?76的同學(xué)被抽中的概率．

分析 （1）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)，將前兩位數(shù)作為莖，最后一個數(shù)作為葉，即可得到莖葉圖；
（2）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A；列舉出從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高低于170cm的同學(xué)共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件由此求得身高為76cm的同學(xué)被抽中的概率．

解答 解：（I）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)，將前兩位數(shù)作為莖，最后一個數(shù)作為葉，即可得到莖葉圖．
（2）設(shè)身高為170cm的同學(xué)被抽中的事件為A；
從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高低于170cm的同學(xué)有：（170，171）（170，175）（170，176）（170，180）（171，175）（171，176）（171，180）（175，176）（175，180）（176，180）共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件．
∴P（A）=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 莖葉圖的莖是高位，葉是低位，所以本題中“莖是百位和十位”，葉是個位，從圖中分析出參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，代入相應(yīng)公式即可解答．從表格中提取數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圓C：（x-1）2+（y-2）2=9，P（x，y）為圓C上一點(diǎn)，A（4，3），則PA的取值范圍是[$\sqrt{10}$-3，$\sqrt{10}$+3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=2x，則f（2013）=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)A，B，C在圓x2+y2=1上運(yùn)動，且AB⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$|的最大值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{2+x}$的值域是[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x+$\frac{π}{3}$）+f（x-$\frac{π}{3}$），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知C為圓x2+y2=4上一點(diǎn)，A（-2，0），B（2，0），連接AC，BC分別交直線x=3與P，Q兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，求證：以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．P，Q是實(shí)數(shù)集R的兩個非空子集，若函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈P時，$f（x）=2x-\frac{1}{x}$；當(dāng)x∈Q時，f（x）=x．記A={y|y=f（x），x∈P}，B={y|y=f（x），x∈Q}，下列四個命題中：
（1）若P∩Q=∅，則A∩B=∅
（2）若P∩Q≠∅，則A∩B≠∅
（3）若P∪Q=R，則A∪B=R
（4）若P∪Q≠R，則A∪B≠R
則其中正確命題的個數(shù)為（　�。﹤�．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A={x||x-2|＜2}，B={x|$\frac{x-1}{x-5}$＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，4）B．（0，5）C．（1，4）D．（1，5）

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