在關(guān)于人體脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）通過計算可知，
請寫出對的回歸直線方程，并計算出歲和歲的殘差.

（Ⅰ）從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．

（Ⅱ）歲和歲的殘差分別為和. 

解析試題分析：（Ⅰ）涉及兩個變量，年齡與脂肪含量．
因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．
作散點圖，從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（Ⅱ）對的回歸直線方程為
．        
當(dāng)時，，．
當(dāng)時，，．
所以歲和歲的殘差分別為和.          10分
考點：本題主要考查散點圖，相關(guān)性，線性回歸直線方程，殘差的概念。
點評：中檔題，正相關(guān)，兩個變量變動方向相同，一個變量由大到小或由小到大變化時，另一個變量亦由大到小或由小到大變化。負相關(guān)，兩個變量變動方向相同，一個變量由大到小或由小到大變化時，另一個變量亦由小到大或由大到小變化。從散點圖看，就是自左向右升（降）。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下：

 
高莖
矮莖
合計
圓粒
11
19
30
皺粒
13
7
20
合計
24
26
50
 (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
(2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？(下面的臨界值表和公式可供參考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計
 
 
110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.附： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我校高三年級進行了一次水平測試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,準(zhǔn)備進行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計成績的分組及各組的頻數(shù)如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫出頻率分布直方圖.
（Ⅱ）估計成績在85分以下的學(xué)生比例；
（Ⅲ）請你根據(jù)以上信息去估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（精確到0.01）
頻率分布表                       頻率分布直方圖
     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；

 
患色盲
不患色盲
總計
男
 
442
 
女
6
 
 
總計
44
956
1000
(2)若認為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯的概率會是多少？
隨機變量
附臨界值參考表：
P(K2≥x0)
0.10
0.05
0.025
0.10
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某重點中學(xué)的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學(xué)們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進行實驗，實驗方法是使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
乙組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機選2人，求兩人均準(zhǔn)確回憶12個（含12個）以上的概率；
（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進行統(tǒng)計，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學(xué)結(jié)論？

P(K≥k0)
 		0.100
 		0.050
 		0.025
 		0.010
 		0.001
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費用支出(百萬)與銷售額(百萬)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計廣告費用為10(百萬)時,銷售收入的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，調(diào)查某地540名40歲以上的人得結(jié)果如下：

 
患胃病
未患胃病
合計
生活不規(guī)律
60
260
320
生活有規(guī)律
20
200
220
合計
80
460
540
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示：

月份
用氣量（立方米）
煤氣費（元）
1
4
4.00
2
25
14．00
3
35
19．00
 
該市煤氣收費的方法是：煤氣費=基本費十超額費十保險費．
若每月用氣量不超過最低額度立方米時，只付基本費元和每戶每月定額保險費元；若用氣量超過立方米時，超過部分每立方米付元．
（1）根據(jù)上面的表格求的值；
（2）記用戶第四月份用氣為立方米，求他應(yīng)交的煤氣費（元）．

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同步練習(xí)冊答案