某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計(jì)
 
 
110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.附： 

（1）

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班



乙班



合計(jì)



（2）有99%把我認(rèn)為成績與班級有關(guān)（3）

解析試題分析：（1）

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班



乙班



合計(jì)



(2) ，故有99%把我認(rèn)為成績與班級有關(guān)。      (3) 和為9的情況有四種情況，和為10的情況有三種情況，所有的種數(shù)有36種，所以概率為
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)與古典概型概率
點(diǎn)評：獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟：寫出列聯(lián)表，依公式計(jì)算出，比較觀測值得出結(jié)論；古典概型概率的求解需找到所有基本事件種數(shù)及滿足題意的基本事件種數(shù)，求其比值即可

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在2011年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試.
① 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試的概率；
② 學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試，設(shè)第4組中有X名學(xué)生被考官面試，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

房屋面積(m2)
115
110
80
135
105
銷售價格(萬元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；
(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時的銷售價格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

 
男性
女性
合計(jì)
反感
10

 
不反感

8
 
合計(jì)
 
 
30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)？
(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)和公式:
2×2列聯(lián)表公式：，的臨界值表：

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市為節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據(jù)右表解答下列問題：

分組
頻數(shù)
頻率
[0,1)
10
0.10
[1,2)

0.20
[2,3)
30
0.30
[3,4)
20
 
[4,5)
10
0.10
[5,6]
10
0.10
合計(jì)
100
1.00

（1）求右表中和的值；
（2）請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如右表：

               性別
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人比例？說明理由。
附：
   

0.050
0.010
0.001
 
3.841
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會暈機(jī)的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


在關(guān)于人體脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）通過計(jì)算可知，
請寫出對的回歸直線方程，并計(jì)算出歲和歲的殘差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學(xué)們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時間安排類型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進(jìn)行記憶測驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗(yàn)；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗(yàn)。
兩組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)）

（1）估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人，記能準(zhǔn)確回憶20個以上（含20）的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計(jì)算并說明理由。

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同步練習(xí)冊答案