Question

從1，2，…，10這十個(gè)數(shù)中取出四個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，共有    種取法（用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，將這10個(gè)數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩個(gè)組，每組各5個(gè)數(shù)；分析可得，若取出的四個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則取出的四個(gè)數(shù)必有1個(gè)或3個(gè)奇數(shù)；分別求出兩種情況下的取法情況數(shù)，相加可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，將這10個(gè)數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩個(gè)組，每組各5個(gè)數(shù)；
若取出的四個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則取出的四個(gè)數(shù)必有1個(gè)或3個(gè)奇數(shù)；
若有1個(gè)奇數(shù)時(shí)，有C₅¹•C₅³=50種取法，
若有3個(gè)奇數(shù)時(shí)，有C₅¹•C₅³=50種取法，
故符合題意的取法共50+50=100種取法；
故答案為100．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用組合解決常見計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法，解本題時(shí)，注意先分組，進(jìn)而由組合的方法，結(jié)合乘法計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算．