（本題滿分8分）已知函數(shù).

(1)若的部分圖象如圖所示，求的解析式;
(2)在(1)的條件下，求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個單位后所對應的函數(shù)是偶函數(shù);
(3)若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的最大值.
解：(1)；………………………………………………..4分
(2)將的圖像向左平移個單位可得函數(shù)
的圖像.
是偶函數(shù)，直線是的一條對稱軸，

令可得最小正實數(shù)………………………………………………6分
(3)當最大時，函數(shù)在一個周期內(nèi)完整單調(diào)遞增區(qū)間就是，
故函數(shù)周期T滿足，
故。……………………8分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時值組成的集合。（3）求的單調(diào)減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）化簡函數(shù)的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求的周期和振幅；
（2）在給出的方格紙上用五點作圖法作出在一個周期內(nèi)的圖象。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)是（   ）
A．周期為的奇函數(shù)B．周期為的奇函數(shù)
C．周期為的偶函數(shù)D．周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)則下列正確的是（   ）
A．該函數(shù)的值域是
B．當且僅當時，該函數(shù)取得最大值1
C．當且僅當時
D．該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，且，則        。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)  
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間及最值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案