4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，f（2）=0，則滿足f（1-x）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-1，3）．

分析 由題意利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性可得-2＜1-x＜2，由此求得x的范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，f（2）=0，
則由f（1-x）＜0，可得-2＜1-x＜2，求得-1＜x＜3，
故答案為：（-1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=i，則z的虛部為1．

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15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（2-a）^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的取值范圍為（　�。�
A．[-20，-4]B．[-30，-9]C．[-4，0]D．[-9，-4]

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12．經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．
（I）將T表示為X的函數(shù)；
（II）根據(jù)直方圖求利潤T不少于57 000元的頻率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值 （例如：若需求量X∈[100，110），則取X=105），估計(jì)T的平均值．

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19．已知向量，$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-8D．8

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9．設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（5）=0，則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．-5＜x＜0或x＞5B．x＜-5或x＞5C．-5＜x＜5D．x＜-5或0＜x＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2-xf'（1）+1，則f'（0）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點(diǎn)是去污速度快，已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個(gè)單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4\\ 5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10\end{array}$，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起有效去污的作用．
（1）若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘？
（2）若先投放2個(gè)單位的洗衣液，6分鐘后投放a個(gè)單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$取1.4）

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14．過兩直線l1：2x-y+7=0和l2：y=1-x的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線方程為（　�。�
A．3x+2y=0B．3x-2y=0C．2x+3y=0D．2x-3y=0

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