Question

已知關(guān)于x的不等式的解集為A，集合B={x|x≥4}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   a≤1
4. D.
   a≥1

Answer 1

D
分析：關(guān)于x的不等式 即，當(dāng)a=1時(shí)滿足B⊆A，當(dāng)a＞1時(shí)，滿足B⊆A，當(dāng)a＜1時(shí)，不可能滿足B⊆A，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：關(guān)于x的不等式 即 ，．
當(dāng)a=1時(shí)，A={x|x＞1}，∵集合B={x|x≥4}，滿足B⊆A．
當(dāng)a＞1時(shí)，A={x|x＞1，或 x＜}，滿足B⊆A．
當(dāng)a＜1時(shí)，{x|1＞x＞}，不可能滿足B⊆A．
綜上可得要使B⊆A成立，必須 a≥1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．