已知定義在上的函數(shù)滿足:,且,,則方程在區(qū)間上的所有實根之和為(   )

A.-5B.-6C.-7D.-8

C.

解析試題分析:由題意知,函數(shù)的周期為2,則函數(shù)在區(qū)間上的圖像如下圖所示:

由圖形可知函數(shù)在區(qū)間上的交點為,易知點的橫坐標(biāo)為-3,若設(shè)的橫坐標(biāo)為,則點的橫坐標(biāo)為,所以方程在區(qū)間上的所有實數(shù)根之和為.
考點:分段函數(shù)及基本函數(shù)的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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設(shè),則 等于(  )

A.B.C.D.

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已知集合, (   )

A.B.C.D.

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設(shè),則函數(shù)的零點位于區(qū)間(      )

A. B. C. D.

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已知函數(shù)滿足:,則;當(dāng)時,(     )

A.B.C.D.

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已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3,最小值2,則的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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設(shè),二次函數(shù)的圖象為下列之一,則的值為(    )   

A.B.C.1D.

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已知,,,則( )

A.a(chǎn)>b>c B.a(chǎn)>c>b C.b>c>a D.c>b>a

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