已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學(xué)公式且z=2x+y的最小值為-8，則常數(shù)r的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=2x+y對應(yīng)的直線進行平移，可得當直線經(jīng)過點A時，z取得最小值為-8，由此解關(guān)于r的方程可得常數(shù)r的值．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（-2，-2+r），B（-2，8），C（4，2）
設(shè)z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最小值
∴z最小值=F（-2，-2+r）=-8，即-4+（-2+r）=-8，解之得r=-2
故選：B
點評：本題給出二元一次不等式組，求解目標函數(shù)z=2x+y的最小值問題，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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A．[4，7]
B．[，5]
C．[11，15]
D．[3，6]

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已知實數(shù)x，y滿足且z=2x+y的最小值為-8，則常數(shù)r的值為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

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已知實數(shù)x，y滿足且z=ax+y僅在點（3，2）處取得最大值，則a的取值范圍是    ．

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