Question

10．某車間共有12名工人，隨機抽取6名作為樣本，他們某日加工零件的個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．
（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人；
（3）要從這6人中，隨機選出2人參加一項技術(shù)比武，選出的2人至少有1人為優(yōu)秀工人的概率．

Answer 1

分析 （1）代入平均數(shù)公式即可分別求解；
（2）分別記此六人為A，B，C，D，E，F(xiàn)，求出從中任抽取2人的所有選法的結(jié)果，然后求出
高于22的結(jié)果數(shù)，代入古典概型的概率公式可求

解答 解：（1）由題意可得，樣本平均值$\overline{x}=\frac{17+19+20+21+25+30}{6}$=22；
（2）樣本中的優(yōu)秀員工有2人，
所以12名工人中優(yōu)秀員工有$12×\frac{2}{6}$=4人
（3）分別記此六人為A，B，C，D，E，F(xiàn)，從中任抽取2名學(xué)生成績的所有選法有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn) ），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)）共有15種，
而至少有1人為優(yōu)秀工人的情況有（A，E），（A，F(xiàn)），（B，E），（B，F(xiàn) ），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)）共有9種，
所求的概率P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查了莖葉圖、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，及古典概率模型的公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題