【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a恰好有三個根，分別為x1 ， x2 ， x3（x1＜x2＜x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ， ）
D.[ ， ）

【答案】B
【解析】解：由題意x∈[0， ]，則2x+ ∈[ ， ]， 畫出函數(shù)的大致圖象：
由圖得，當 時，方程f（x）=a恰好有三個根，
由2x+ = 得x= ，由2x+ = 得x= ，
由圖知，點（x1 ， 0）與點（x2 ， 0）關(guān)于直線 對稱，
點（x2 ， 0）與點（x3 ， 0）關(guān)于直線 對稱，
∴x1+x2= ，π≤x3＜ ，則 x1+x2+x3＜ ，
即x1+x2+x3的取值范圍是 ，
故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣7，3]上的所有實數(shù)根之和為（ ）
A.﹣9
B.﹣10
C.﹣11
D.﹣12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）當m取最大值時，解關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標原點，點P是雙曲線在第一象限內(nèi)的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若﹣1＜x＜1時，均有f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題．”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績，如表：

成績/編號

1

2

3

4

5

物理（x）

90

85

74

68

63

數(shù)學（y）

130

125

110

95

90

（參考公式： = ， = ﹣ ）
參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求數(shù)學成績y關(guān)于物理成績x的線性回歸方程 = x+ （ 精確到0.1），若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績；
（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以X表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足an=2Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|．
（I）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）若不等式 ≤f（x）有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜6；
（Ⅱ）若對任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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