【題目】某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量依次為10萬件，12萬件，13萬件，為了預(yù)測以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這3個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量（單位：萬件）與月份的關(guān)系. 模擬函數(shù)；模擬函數(shù).

（1）已知4月份的產(chǎn)量為萬件，問選用哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)好？

（2）受工廠設(shè)備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測6月份的產(chǎn)量.

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用已知建立方程組分析探求；(2)借助題設(shè)運(yùn)用函數(shù)的思想分析探求.

試題解析：

（1）若用模擬函數(shù)1：，則有

，解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

即，當(dāng)時(shí)，．．．．．．．．．．．．．．5分

若用模擬函數(shù)2：，則有

，解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

即，當(dāng)時(shí)，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

所以選用模擬函數(shù)1好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

（2）因?yàn)槟M函數(shù)1：是單調(diào)增的函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)量遠(yuǎn)大于他的最高限量，．．．．．．．．．13分

模擬函數(shù)2：，也是單調(diào)增，但生產(chǎn)量，所以不會(huì)超過15萬件，所以應(yīng)該選用模擬函數(shù)2：好．．．．．．．．．．．15分

當(dāng)時(shí)，，

所以預(yù)測6月份的產(chǎn)量為萬件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)關(guān)于數(shù)列命題：

（1）若是等差數(shù)列，則三點(diǎn)、、共線；

（2）若是等比數(shù)列，則、、 ()也是等比數(shù)列；

（3）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對任意的，點(diǎn)均在函數(shù) (， 均為常數(shù))的圖象上，則r的值為.

（4）對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若， 的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和

其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面， ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求多面體的體積；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的傾斜角和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記,當(dāng)時(shí)，若對任意，總有成立，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列為等比數(shù)列，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：

.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求；

（3）設(shè)，問是否存在正整數(shù)，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漳州市博物館為了保護(hù)一件珍貴文物，需要在館內(nèi)一種透明又密封的長方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費(fèi)用500元；②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為4000元.

（Ⅰ）求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若存在，使函數(shù)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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