已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當(dāng)m≤0時(shí)，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
當(dāng)－1<m≤0時(shí)單調(diào)遞增區(qū)間是和(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)m≤－1時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是
函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040806586566.png" style="vertical-align:middle;" />，f′(x)＝x－＋(m－1)＝
.
①當(dāng)－1<m≤0時(shí)，令f′(x)>0，得0<x<－m或x>1，
令f′(x)<0，得－m<x<1，
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是；
②當(dāng)m≤－1時(shí)，同理可得，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.
(I) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
(II) 若在上的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在正數(shù)x使2x(x－a)<1成立，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．則下列三個(gè)數(shù)：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為________．(e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

使y＝sin x＋ax在R上是增函數(shù)的a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
(2)設(shè)F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，在曲線y＝F(x)上總存在另一點(diǎn)Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點(diǎn)在y軸上，求a的取值范圍．

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