Question

如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰地區(qū)不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有________種．（以數(shù)字作答） 

 

Answer 1

答案：72種
解析：

地區(qū)1與其他4個地區(qū)顏色都不同，1地區(qū)涂上4種顏色之一后，分兩類計數(shù)：當(dāng)3，5地區(qū)顏色不相同時2，4地區(qū)只有一種顏色可涂，有種；當(dāng)3，5地區(qū)顏色相同時，2，4地區(qū)有顏色相同或不同兩類，3×（2＋2！）＝12種．不同的著色方法共有4×（6＋12）＝72種．