已知實(shí)數(shù)x,y滿足
lg(x-y+4)
lg(3x+y-4)
≥1,則
x-y+4
3x+y-4
的取值范圍
 
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由實(shí)數(shù)x,y滿足
lg(x-y+4)
lg(3x+y-4)
≥1,可得
lg(x-y+4)-lg(3x+y-4)
lg(3x+y-4)
≥0,轉(zhuǎn)化為
lg(3x+y-4)>0
lg
x-y+4
3x+y-4
≥0
,或
lg(3x+y-4)<0
lg
x-y+4
3x+y-4
≤0
,利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答: 解:∵實(shí)數(shù)x,y滿足
lg(x-y+4)
lg(3x+y-4)
≥1,
lg(x-y+4)-lg(3x+y-4)
lg(3x+y-4)
≥0,
∴l(xiāng)g(3x+y-4)•lg
x-y+4
3x+y-4
≥0,lg(3x+y-4)≠0.
lg(3x+y-4)>0
lg
x-y+4
3x+y-4
≥0
,或
lg(3x+y-4)<0
lg
x-y+4
3x+y-4
≤0

將上面的不等式組中的lg
x-y+4
3x+y-4
≥0轉(zhuǎn)化為
x-y+4
3x+y-4
≥1,或0<
x-y+4
3x+y-4
≤1
,
解得
x-y+4
3x+y-4
≥1或
x-y+4
3x+y-4
∈(0,1],
x-y+4
3x+y-4
的取值范圍是(0,+∞).
故答案為:(0,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其運(yùn)算法則,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩直線x+y-
2
=0與x+y+
2
=0所夾帶形區(qū)域?yàn)镈(包括邊界),則點(diǎn)P(cosα,sinα)與D的關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(Ⅰ)已知tanα=
1
4
,則cos2α+sin2α的值為
 

(Ⅱ)已知α是三角形的內(nèi)角,且sinα+cosα=
1
5

(1)求tanα的值;
(2)把
1
cos2α-sin2α
用tanα表示出來(lái),并求其值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示的矩形長(zhǎng)為20,寬為10.在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列判斷正確的是( 。
A、1.72.5>1.73
B、0.82<0.83
C、π2<π 
2
D、1.70.3>0.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

英語(yǔ)老師準(zhǔn)備存款5000元,銀行的定期存款中存期為1年的年利率為1.98%.試計(jì)算五年后本金和利息共有
 
元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=3x+3-x與g(x)=3x-3-x的定義域均為R,則( 。
A、f(x)與g(x) 均為偶函數(shù)
B、f(x )為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)
C、f(x)與g(x) 均為奇函數(shù)
D、f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,記事件A為“函數(shù)f(x)滿足條件:
f(2)≤12
f(-1)≤1
,則事件A發(fā)生的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

記函數(shù)f(x)=
1-2x
的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定義域?yàn)榧螧.
(1)求集合A;
(2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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