某校組織一次高三模擬考試,考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為f(x)=e
(x-100)2
800
(x∈R)
,則下列命題不正確的是( 。
A、該校這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?00
B、該校這次考試的數(shù)學標準差為20
C、分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在80分以下的人數(shù)相同
D、分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在70分以下的人數(shù)相同
分析:根據(jù)數(shù)學成績符合正態(tài)分布和所給的函數(shù)式,得到這組數(shù)據(jù)的均值和標準差,判斷出前兩個選項的正誤,根據(jù)數(shù)據(jù)的對稱性判斷出后面兩個選項的正誤.
解答:解:∵數(shù)學成績服從正態(tài)分布,
其密度函數(shù)為f(x)=e
(x-100)2
800
(x∈R)

∴μ=100,2?2=800,
∴μ=100,?=20,
∴這次考試的數(shù)學平均成績是100,故A正確,
這次考試的數(shù)學標準差是20,故B正確,
∵正態(tài)曲線關于x=100對稱,
∴在120分以上的人數(shù)和80分以下的人數(shù)相同,故C正確,
分數(shù)在110以上的和分數(shù)在90分以下的相同,故D不正確,
故選D.
點評:本題考查正態(tài)分布曲線的特點及其曲線所表示的意義,考查曲線的對稱性,考查密度函數(shù)的結構,本題是一個基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年山東省煙臺市高考模擬數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

某校組織一次高三模擬考試,考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為,則下列命題不正確的是( )
A.該校這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?00
B.該校這次考試的數(shù)學標準差為20
C.分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在80分以下的人數(shù)相同
D.分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在70分以下的人數(shù)相同

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