16．判斷下列函數(shù)的奇偶性：f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$．

分析 先求函數(shù)的定義域，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≥0}\\{{x}^{2}-1≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≤1}\\{{x}^{2}≥1}\end{array}\right.$，即x2=1，解得x=1或x=-1，即定義域為{-1，1}，
此時f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$=0，則函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)；

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．注意要先判斷定義域是否關于原點對稱．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（α）=sin（π-α）tan（$\frac{3π}{2}$-α），則f（-$\frac{49π}{4}$）的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知6x=2，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知tanα=3，求sin2α-2sinαcosα-cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，d=log2$\frac{1}{3}$，則a，b，c，d有小到大排列的正確的是（　�。�
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．d＜a＜b＜cD．d＜b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知y=（m2+2m-2）x${\;}^{{m}^{\frac{1}{2}}-1}$是冪函數(shù)，則m的值為（　�。�
A．-3B．1C．-3或1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x）\\;{f}_{1}（x）≤{f}_{2}（x）}\\{{f}_{2}（x）\\;{f}_{1}（x）＞{f}_{2}（x）}\end{array}\right.$．
（1）當a=1時，解不等式：f1（x）≤f2（x）；
（2）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值；
（3）是否存在這樣的a，使得當x∈[2，+∞）上，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．用等差數(shù)列的方法求和：
12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{-1＜{x}^{2}+2x＜3}\\{-1＜2x+1＜3}\\{{x}^{2}+2x＞2x+1}\end{array}\right.$．

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