已知△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，則△ABC的面積等于(　　)

A.     B.      C.      D.


B

[解析]　由正弦定理，得sin B＝2sin Acos B，故tan B＝2sin A＝2sin＝，又B∈(0，π)，所以B＝，又A＝B＝，則△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsin A＝×1×1×＝，故選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四棱錐中，平面，，    ，，，且.求：

(1) 三棱錐的體積；

(2)（理科）二面角的大�。�

（文科）直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題有兩個不等的負根; 命題無實根。若命題p、q有且只有一個假命題，求：實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若關于x的方程sin 2x＋cos 2x＝k在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某市在市內主干道北京路一側修建圓形休閑廣場．如圖，圓形廣場的圓心為O，半徑為100 m，并與北京路一邊所在直線l相切于點M.A為上半圓弧上一點，過A作l的垂線，垂足為B.市園林局計劃在△ABM內進行綠化．設△ABM的面積為S(單位：m2)，∠AON＝θ(單位：弧度)．

(1)將S表示為θ的函數(shù)；

(2)當綠化面積S最大時，試確定點A的位置，并求出最大面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，某電力公司為保護一墻角處的電塔，計劃利用墻OA，OB，再修建一長度為AB的圍欄，圍欄的造價與AB的長度成正比．現(xiàn)已知墻角∠AOB的度數(shù)為120°，當△AOB的面積為時，就可起到保護作用．則當圍欄的造價最低時，∠ABO＝(　　)

A．30°                                 B．45°

C．60°                                 D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝λsin ωx＋λcos ωx(λ>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，其中點A為最高點，點B，C為圖象與x軸的交點，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b＝c＝，且滿足(2c－a)cos B－bcos A＝0.

(1)求△ABC的面積；

(2)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，設Tn＝n(Sn＋q)，則數(shù)列{Tn}的前n項和為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


f(x)＝2sin πx－x＋1的零點個數(shù)為(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

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