已知當(dāng)x=
π
6
時，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，則函數(shù)y=asinx-cosx圖象的一條對稱軸為（　　）
分析：由題意知當(dāng)x=
π
6
時，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，把值代入表示出最大值，求出a的值，把求出的值代入三角函數(shù)式，表示出對稱軸，得到結(jié)果．
解答：解：∵當(dāng)x=
π
6
時，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，
∴
1
2
+
3
2
a=
a2+1

解得：a=
3
，
∴y=asinx-cosx=2sin(x-
π
6
)，
∴x=-
π
3
是它的一條對稱軸，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)及三角函數(shù)的定義域和值域，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件表示出三角函數(shù)的最大值，本題是一個基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖是已知函數(shù)f（x）=x2-3x+5，求當(dāng)x∈{0，3，6，…60}時的函數(shù)值的一個程序框圖，則①處應(yīng)填（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．

  已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；

(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并證明；

(3)當(dāng)(，a是底數(shù))時，函數(shù)值組成的集合為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．

  已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；

(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

(3)當(dāng)(，a是底數(shù))時，函數(shù)值組成的集合為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省溫州市蒼南縣龍港高中高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是已知函數(shù)f（x）=x2-3x+5，求當(dāng)x∈{0，3，6，…60}時的函數(shù)值的一個程序框圖，則①處應(yīng)填（ ）

A．x=x+3
B．x=3（x+1）
C．3x=
D．x=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是已知函數(shù)f（x）=x2-3x+5，求當(dāng)x∈{0，3，6，…60}時的函數(shù)值的一個程序框圖，則①處應(yīng)填（ ）

A．x=x+3
B．x=3（x+1）
C．3x=
D．x=3

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