若a、b均為不等于零的實數(shù)，給出下列兩個條件．條件甲：對于區(qū)間[－1,0]上的一切x值，ax＋b>0恒成立；條件乙：2b－a>0，則甲是乙的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件


A

[解析]　∵當x∈[－1,0]時，恒有ax＋b>0成立，

∴當x＝－1時，b－a>0，當x＝0時，b>0，

∴2b－a>0，∴甲⇒乙；但乙推不出甲，

例如：a＝b，b>0時，則2b－a＝b>0，

但是，當x＝－1時，a·(－1)＋b＝－b＋b＝－b<0，

∴甲是乙的充分不必要條件．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的首項a1＝1，且滿足an＋1＝ (n∈N*)．

(1)設(shè)bn＝，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)cn＝bn·2n，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為正項等比數(shù)列，公式q≠1，若a1＝b1，a11＝b11，則(　　)

A．a6＝b6                                                     B．a6>b6

C．a6<b6                                                       D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n(n∈N*)，把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：

2

22　23

24　25　26

27　28　29　210

……

記M(s，t)表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則M(11,2)對應(yīng)的數(shù)是________(用2n的形式表示，n∈N)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn(n為正偶數(shù))且{an}為等差數(shù)列，f(1)＝n2，f(－1)＝n，試比較與3的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f＝2，則不等式f(log4x)>2的解集為(　　)

A．(0，)∪(2，＋∞)                                 B．(2，＋∞)

C．(0，)∪(，＋∞)                         D．(0，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若關(guān)于x的不等式m(x－1)>x2－x的解集為{x|1<x<2}，則實數(shù)m的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在R上定義運算：＝ad－bc.若不等式≥1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的最大值為(　　)

A．－                                                       B．－

C.                                                              D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某公司準備進行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資每份由金融投資20萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成；進取型組合投資每份由金融投資40萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成．已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬元，每份進取型組合投資每年可獲利15萬元．若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產(chǎn)投資不超過180萬元，那么這兩種組合投資各應(yīng)注入多少份，才能使一年獲利總額最多？

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