已知集合A={x|x2-4x+a=0，x∈C}，則集合A中元素和為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分類討論：△＞0，△=0，△＜0，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：當(dāng)△=4（4-a）＞0，即a＜4時，方程x2-4x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=4，A={x1，x2}，集合A中元素和為4．
當(dāng)△=4（4-a）=0，即a=4時，方程x2-4x+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，A={2}，只含有一個元素，因此集合A中元素和為2．
當(dāng)△=4（4-a）＜0，即a＞4時，方程x2-4x+a=0有兩個不相等的虛數(shù)根，∴x1+x2=4．A={x1，x2}，集合A中元素和為4．
綜上可得：集合A中元素和為4或2．
故答案為：4或2．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解與判別式的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系、集合的性質(zhì)，考查了分類討論的思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在[-
1
2
，
1
2
]上的奇函數(shù)，且f（-
1
4
）=
8
17
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是減函數(shù)；
（3）若實(shí)數(shù)t滿足f（3t）+f（
1
2
-t）＜0，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干個棱長為1的正方體搭成的幾何體主視圖與側(cè)視圖相同（如圖所示），則搭成該幾何體體積的最大值與最小值的和等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a  
2
3
b  
1
2
）（-3a  
1
2
b  
1
3
）÷（-
1
3
a  
1
6
b  
5
6
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為第三象限角，則2α不可能在第
 
象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=25在點(diǎn)（3，-4）處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5，的5張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率，則：
（1）標(biāo)簽的選取是無放回的概率為
 
；
（2）標(biāo)簽的選取是有放回的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
20cosα+13sinα
20cosα+11sinα
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x2-1
-
1-x2
B、f（x）=
1-x
+
1+x
C、f（x）=
x，x≥0
-x，x＜0
D、f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案