已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求Z=x+3y的最大值．
分析：（1）先根據(jù)約束條件畫出可行域
（2）再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+3y過點A（0，3）時，z最大值即可．
解答：解：（1）所求不等式所表示的區(qū)域如圖中陰影所示
（2）如圖作出直線l：x+3y=0，把直線向上平移至l1的位置，使l1經(jīng)過可行域上點M（0，3）時，顯然此時z最大，
此時z=x+3y的最大值是Z=0+3×3=9
點評：本題考查畫可行域及由可行域求目標(biāo)函數(shù)最值問題，解題的關(guān)鍵是畫出滿足條件的區(qū)域圖，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x、y滿足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，則x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足條件
x+y≤5
2x+y≤6
，則z=6x+8y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足x≠y，且
x2+ y2
x+y
≤4，則S=y-2x的最小值是
-2-2
10
-2-2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）已知非負(fù)實數(shù)x、y滿足不等式組
x+y≤3
x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足x+y=1，則
1
x+1
+
4
y+1
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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