Question

圓

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）與直線3x-4y-9=0的位置關(guān)系是（　�。�

• A、相切
• B、相離
• C、直線過圓心
• D、相交但直線不過圓心

Answer 1

考點：圓的參數(shù)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)圓心到直線3x-4y-9=0的距離小于半徑，可得直線和圓相交．再根據(jù)圓心的坐標(biāo)不滿足直線方程，可得直線不過圓心，從而得出結(jié)論．

解答： 解：把圓

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為 x²+y²=4，
表示以原點為圓心、半徑等于2的圓．
圓心到直線3x-4y-9=0的距離為d=

|0-0-9|

9+16

=

9

5

＜2，故直線和圓相交．
再根據(jù)圓心的坐標(biāo)不滿足直線方程，可得直線不過圓心，
故選：D．

點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．