一個正三角形的三個頂點都在雙曲線x2-ay2=1的右支上，其中一個頂點是雙曲線的右頂點，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先根據(jù)題意設(shè)雙曲線的方程，進而得到右頂點的坐標，再由正三角形的對稱性可設(shè)其他兩點中任意點的坐標，然后得到橫縱坐標之間的關(guān)系，然后將點代入雙曲線方程，根據(jù)判別式大于等于0可求出a的范圍．
解答：解：由題意可知正三角形的一個頂點的坐標為（1，0），另兩個關(guān)于x軸對稱，
故可得等邊三角形雙曲線右頂點的兩個邊的斜率分別為
3
3
，-
3
3

雙曲線的漸近線方程是y=±
1
a

所以有
1
a
≤
3
3

解得a＞3．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)．考查運算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三角形的三個頂點都在雙曲線x2-ay2=1的右支上，其中一個頂點與雙曲線右頂點重合，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三角形的三個頂點都在拋物線y2=4x上，其中一個頂點為坐標原點，則這個三角形的面積為（　�。�

A.48

B.24

C.

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三角形的三個頂點都在拋物線y2=4x上，其中一個頂點在坐標原點，那么這個三角形的面積等于(    )

A.            B.

C.24             D.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三角形的三個頂點都在拋物線y2=4x上，其中一個頂點在坐標原點，那么這個三角形的面積等于(    )

A.            B.

C.24            D.48

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