某地區(qū)為了了解70至80歲老人日平均睡眠時間(單位:h)隨機選擇了老人進行調(diào)查,如下:觀察圖形,回的答下列問題:

序號i分組(睡眠時間)組中值頻數(shù)(人數(shù))頻率  
1[4,5)  4.560.12
2[5,6)5.50.24
3[6,7)6.520
4[7,8)7.50.16
5[8,9)  8.540.08
(1)補充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計出老人平均睡眠時間(即組中值乘以頻率求和),畫出流程圖
(3)求睡眠時間不少于7小時的概率.
【答案】分析:(1)根據(jù)已知中第1組數(shù)據(jù),我們可計算出樣本容量,進而得到各組數(shù)據(jù)中未知的頻數(shù)及頻率,然后根據(jù)組距為1,分別求了各組的高,即可得到答案.
(2)計算老人平均睡眠時間即累加組中值乘以頻率,故可以使用循環(huán)來實現(xiàn),由于共有5組數(shù)據(jù),故循環(huán)初值為1,終值為5,步長為1,每組數(shù)據(jù)均須在循環(huán)體中輸入,由此即可得到程序流程圖;
(3)睡眠時間不少于7小時的為后兩組的情況,根據(jù)(1)中第4,5組的頻率,然后代入互斥事件概率加法公式,即可得到答案.
解答:解:(1)∵當(dāng)頻數(shù)為6時,頻率為0.12
故參加調(diào)查的老人數(shù)量為=50人
∴第2組的頻數(shù)為:50×0.24=12人
第4組的頻數(shù)為:50×0.16=8人
第3組的頻率為:20÷50=0.4
又∵組距為1,故頻率分布直方圖中各組對應(yīng)矩形的高均與該組的頻率相等
故頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
序號i分組(睡眠時間)組中值頻數(shù)(人數(shù))頻率
1[4,5)  4.560.12
2[5,6)5.5120.24
3[6,7)6.5200.40
4[7,8)7.580.16
5[8,9)  8.540.08
(2)計算老人平均睡眠時間的程序流程圖如下圖所示:

(3)由(1)得睡眠時間不少于7小時的概率
P=0.16+0.08=0.24
點評:本題考查的知識點是設(shè)計程序框圖解決實際問題,用樣本的頻率分布估計總體分布,是一道應(yīng)用性非常強的題目,而綜合考查了新教材的新增內(nèi)容,是一道不可多得的好題.其中(1)的關(guān)鍵是頻數(shù)、頻率與樣本容量之間的關(guān)系,(2)中關(guān)鍵是要分析循環(huán)變量的初值、終值及步長.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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序號i 分組(睡眠時間) 組中值 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率   精英家教網(wǎng)
1 [4,5)   4.5 6 0.12
2 [5,6) 5.5 0.24
3 [6,7) 6.5 20
4 [7,8) 7.5 0.16
5 [8,9)   8.5 4 0.08
(1)補充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計出老人平均睡眠時間(即組中值乘以頻率求和),畫出流程圖
(3)求睡眠時間不少于7小時的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某地區(qū)為了了解70至80歲老人日平均睡眠時間(單位:h)隨機選擇了老人進行調(diào)查,如下:觀察圖形,回的答下列問題:

序號i分組(睡眠時間)組中值頻數(shù)(人數(shù))頻率 
1[4,5) 4.560.12
2[5,6)5.50.24
3[6,7)6.520
4[7,8)7.50.16
5[8,9) 8.540.08
(1)補充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計出老人平均睡眠時間(即組中值乘以頻率求和),畫出流程圖
(3)求睡眠時間不少于7小時的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某地區(qū)為了了解70至80歲老人日平均睡眠時間(單位:h)隨機選擇了老人進行調(diào)查,如下:觀察圖形,回的答下列問題:

序號i 分組(睡眠時間) 組中值 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率   
精英家教網(wǎng)
1 [4,5)   4.5 6 0.12
2 [5,6) 5.5 0.24
3 [6,7) 6.5 20
4 [7,8) 7.5 0.16
5 [8,9)   8.5 4 0.08
(1)補充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計出老人平均睡眠時間(即組中值乘以頻率求和),畫出流程圖
(3)求睡眠時間不少于7小時的概率.

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