【題目】已知命題p：，；命題q：方程表示雙曲線(xiàn)．

⑴若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

⑵若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）若命題p為真命題時(shí)，，進(jìn)而確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）因?yàn)?/span>表示雙曲線(xiàn)的等價(jià)條件是，解不等式可求得m的取值范圍；若命題“”為真命題，“”為假命題，則p,q一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題，分兩種情況，可求得答案。

解：（1）對(duì)于任意，，

若命題p為真命題，則，所以；

（2）若命題q為真命題，則，所以， 因?yàn)槊}“”為真命題，“”為假命題，

所以p，q一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題，

當(dāng)命題p為真命題，命題q為假命題時(shí)，，則，

當(dāng)命題p為假命題，命題q為真命題時(shí)，，則，

綜上，或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線(xiàn)PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

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【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利73周年”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，，…，后，畫(huà)出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)于任意，，總有且．若對(duì)于任意，存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. 或

C. 或D. 或或

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【題目】朱世杰是元代著名數(shù)學(xué)家，他所著《算學(xué)啟蒙》是一部在中國(guó)乃至世界最早的科學(xué)普及著作．《算學(xué)啟蒙》中提到一些堆垛問(wèn)題，如“三角垛果子”，就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐，每層皆堆成正三角形，從上向下數(shù)，每層果子數(shù)分別為1，3，6，10，…，現(xiàn)有一個(gè)“三角垛果子”，其最底層每邊果子數(shù)為10，則該層果子數(shù)為（　�。�

A. 50B. 55C. 100D. 110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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【題目】某音樂(lè)院校舉行“校園之星”評(píng)選活動(dòng)，評(píng)委由本校全體學(xué)生組成，對(duì)兩位選手，隨機(jī)調(diào)查了個(gè)學(xué)生的評(píng)分，得到下面的莖葉圖：

通過(guò)莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；

校方將會(huì)根據(jù)評(píng)分記過(guò)對(duì)參賽選手進(jìn)行三向分流：

所得分?jǐn)?shù)

低于分

分到分

不低于分

分流方向

淘汰出局

復(fù)賽待選

直接晉級(jí)

記事件“獲得的分流等級(jí)高于”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.

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【題目】甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)一模考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

（1）計(jì)算，的值；

（2）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?/span>為優(yōu)秀，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)乙校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；

（3）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷，是否有的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

附：，.

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（1）若該年級(jí)共有名學(xué)生，試?yán)脴颖竟烙?jì)該年級(jí)這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（2）試估計(jì)這次參加考試的學(xué)生的平均成績(jī)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；

（3）若在樣本中，利用分層抽樣從成績(jī)不低于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，再?gòu)闹谐槿?/span>人贈(zèng)送一套國(guó)學(xué)經(jīng)典典籍，試求恰好抽中名優(yōu)秀生的概率.

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