1．已知函數(shù)f（x）=x2+（1-2k）x在（-∞，-1）上是減函數(shù)，且在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則函數(shù)y=kx+3在R上是減函數(shù)．（填“增”或“減”）

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出k的值，從而判斷出y=kx+3的單調(diào)性．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+（1-2k）x在（-∞，-1）上是減函數(shù)，且在（-1，+∞）上是增函數(shù)，
∴-$\frac{1-2k}{2}$=-1，解得：k=-$\frac{1}{2}$，
則函數(shù)y=kx+3在R上是減函數(shù)，
故答案為：減．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．設(shè)任意實(shí)數(shù)x，y滿足|x|＜1，|y|＜1，求證：$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\frac{1}{1-{y}^{2}}$≥$\frac{2}{1-xy}$．

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12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}+1}$+$\frac{{y}^{2}}{（a+4）^{2}}$=1（a＞0）的離心率的最大值是$\frac{4\sqrt{17}}{17}$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{2x+1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）＞x，則x的取值范圍是（-1，0）．

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16．若a2+b2=1，則ab≤$\frac{1}{2}$，且ab≥-$\frac{1}{2}$．

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6．已知集合A={y|y=x2}，B={y|y=x+2}，則A∩B=[0，+∞）．

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13．函數(shù)y=$\sqrt{2x-3}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{3}{2}$，+∞）．

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10．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x≥8-2x}，求A∪（∁RB）．

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15．命題p：?x∈R，函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x≤3，則（　�。�
A．p是假命題；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0≤3
B．p是假命題；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0＞3
C．p是真命題；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0≤3
D．p是真命題；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0＞3

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