【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求sinB的值；
（2）若a=4，求△ABC的面積S的值．

【答案】
（1）解：∵由 得 ，

∴cosC=cos2A=cos2A﹣sin2A= ，

∴sinC= = ，

又∵A+B+C=π，sinB=sin[π﹣（A+C）]=sin（A+C），

∴


（2）解：由正弦定理 得 ，

∴△ABC的面積


【解析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，利用二倍角的余弦函數(shù)公式可求cosC=cos2A的值，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC的值，利用三角形內(nèi)角和定理，誘導公式，兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinB的值．（2）由正弦定理可求b，進而利用三角形面積公式即可計算得解．
【考點精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（α）=cosα
（Ⅰ）當α為第二象限角時，化簡f（α）；
（Ⅱ）當α∈（ ，π）時，求f（α）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)學九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（ ）
A.66
B.33
C.16
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間 上單調(diào)遞增，若 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實數(shù) 的值；
（2）若 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系中，曲線的C參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），現(xiàn)以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ= ．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）在曲線C上是否存在一點P，使點P到直線l的距離最小？若存在，求出距離的最小值及點P的直角坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a為常數(shù)，a≠0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（3，f（3））的切線方程
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在x0處取得極值，且 ，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=an﹣2an+1an ， an≠0且a1=1
（1）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）令 ，求數(shù)列{bn}的前2n項的和T2n ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，分別在x軸與直線 上從左向右依次取點Ak、Bk ， k=1，2，…，其中A1是坐標原點，使△AkBkAk+1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案