函數(shù)y=sin（x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB    ．
【答案】分析：利用函數(shù)的解析式求出A，通過函數(shù)的周期求出AB，然后利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．
解答：解：由題意作PN⊥x軸于N，由函數(shù)的解析式可知：A=1即PN=1，
設∠APN=α，∠NPB=β；
因為函數(shù)的周期T=AB==4，所以AN=1，NB=3，
所以tanα=1，tanβ=3；
所以tan∠APB=tan（α+β）===-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的應用，兩角和的正切函數(shù)的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　　）
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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