【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論:①；②當(dāng)時， ；③；④當(dāng)秒時， ∽；⑤當(dāng)的面積為時，時間的值是或；其中正確的結(jié)論是( )

A. ①⑤ B. ②⑤ C. ②③ D. ②④

【答案】D

【解析】根據(jù)圖(2)可得，

當(dāng)點P到達點E時點Q到達點C，

∵點P、Q的運動的速度分別是1cm/秒、2cm/秒

∴BC=BE=10，

∴AD=BC=10.

又∵從M到N的變化是4，

∴ED=4，

∴AE=ADED=104=6.

∵AD∥BC，

∴∠EBQ=∠AEB，

∴ ，

故③錯誤；

如圖1，過點P作PF⊥BC于點F，

∵AD∥BC，

∴∠EBQ=∠AEB，

∴ ，

∴PF=PBsin∠EBQ= t，

∴當(dāng)0<t5時, ，

故①正確，

如圖3，當(dāng)t=6秒時，點P在BE上，點Q靜止于點C處。

在△ABE與△PQB中，

AE=BP,∠EBQ=∠AEB,BE=BC

∴△ABE≌△PQB(SAS).

故②正確；

如圖4，

當(dāng)時，點P在CD上，

∴ ，

，

∴ ，

∴ ，

∵∠A=∠Q=90°，

∴△ABE∽△QBP，

故④正確。

由②知, ，

當(dāng)y=4時, ，

從而，

故⑤錯誤.

本題選擇D選項.

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