若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．


分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)遞增的特點(diǎn)，設(shè)1＜x1＜x2，則有f（x1）-f（x2）＜0，得出關(guān)于a的不等式，進(jìn)而求出a的取值范圍．
解答：設(shè)x1，x2且1＜x1＜x2，
∵f（x）單調(diào)遞增
∴f（x1）-f（x2）＜0
即-=＜0
∵1＜x1＜x2，
∴x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0
∴1+2a＜0
∴a＜-
故答案為-
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．注意對(duì)單調(diào)性特點(diǎn)的靈活利用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濰坊市質(zhì)檢）（14分） 已知函數(shù)

   （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[－1，0]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值；

   （Ⅱ）若函數(shù)的三個(gè)零點(diǎn)分別為

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)：若，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，，若函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則t的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高一第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)；

（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，||－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   已知函數(shù)

   （1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測(cè)試 題型：解答題

（13分）

設(shè)

   （I）若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數(shù)處取得極小值是1，求a的值，并說(shuō)明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù) 的單調(diào)性.

 

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