已知:命題p:1≤x≤3;命題數(shù)學(xué)公式,當p是q的充分條件時,實數(shù)m的取值范圍是________.

[5,+∞)
分析:將p是q的充分條件轉(zhuǎn)化為在1≤x≤3恒成立,分離出m轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值,利用導(dǎo)數(shù)判斷出的單調(diào)性,求出函數(shù)的最大值.
解答:因為p是q的充分條件,
所以在1≤x≤3恒成立,
所以在1≤x≤3恒成立,
所以即可
,

當1<x<2時,y′<0,當2<x<3時,y′>0,
當x=1時,y=5;當x=3時,y=
所以m≥5
故答案為[5,+∞)
點評:解決不等式恒成立問題,一般利用的方法是分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,本題的關(guān)鍵是將p是q的充分條件轉(zhuǎn)化為在1≤x≤3恒成立.
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已知:命題p:“對?x∈[-1,3],f(x)=x3-12x>m”;命題q:“函數(shù)g(x)=x2-lnx2在[m,0)上是增函數(shù)”.若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題.求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•虹口區(qū)一模)已知:命題p:1≤x≤3;命題q:x+
4x
-m≤0
,當p是q的充分條件時,實數(shù)m的取值范圍是
[5,+∞)
[5,+∞)

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(本題滿分12分)

已知函數(shù)),

(1)求函數(shù)的最小值;

(2)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對任意恒成立;命題q:不等式  對任意恒成立.若“pq”為真,“pq”為假,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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已知:命題p:1≤x≤3;命題,當p是q的充分條件時,實數(shù)m的取值范圍是   

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