Question

有甲、乙兩種品牌的手表，它們的日走時(shí)誤差分別為₁、₂(單位：s)，其分布列如下：

根據(jù)兩種品牌手表的日走時(shí)誤差的期望與方差比較兩種品牌手表的質(zhì)量．

Answer 1

答案：
解析：

分析　　分別求出兩種品牌手表日走時(shí)誤差的期望與方差，然后通過數(shù)值的大小比較，結(jié)合期望與方差的本質(zhì)特性比較其質(zhì)量． 　　解答　　E1＝－1×0.1＋0×0.8＋1×0.1＝0， 　　E2＝－2×0.1＋(－1)×0.2＋0×0.4＋1×0.2＋2×0.1＝0． 　　由于期望值相等，則由期望值難以判斷兩種品牌手表的質(zhì)量好壞．因而考慮利用方差值進(jìn)行比較． 　　D1＝(－1－0)2·0.1＋(0－0)2·0.8＋(1－0)2·0.1＝0.2， 　　D2＝(－2－0)2·0.1＋(－1－0)2·0.2＋(0－0)2·0.4＋(1－0)2·0.2＋(2－0)2·0.1＝1.2 　　D1＜D2．可見乙的波動性大，甲的穩(wěn)定性強(qiáng)，故甲的質(zhì)量高于乙． 　　評析　　方差反映了離散型隨機(jī)變量取值的集中與離散、波動與穩(wěn)定的程度，在實(shí)際問題中有非常重要的比較價(jià)值．特別注意，若利用期望難以判斷產(chǎn)品質(zhì)量或技術(shù)水平的高低等問題時(shí)，可考慮利用方差值來判斷．