如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2 對應(yīng)三個內(nèi)角的正弦值，那么（1）試判斷△A1B1C1是銳角三角形嗎？

（2）試借助誘導(dǎo)公式證明△A2B2C2中必有一個角為鈍角

（1）是銳角三角形


解析:

（1）由條件知△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值均大于0，

即cosA1﹥0, cosB1﹥0, cosC1﹥0,從而△A1B1C1一定是銳角三角形。

(2)、由題意知：sinA2=cosA1=sin(-A1), sinB2=cosB1=sin(-B1),sinC2=cosC1=sin(-C1).

若A2、B2、C2全為銳角，A2+B2+C2=-A1+-B1+-C1=-( A1+B1+C1)=.不合題

意，應(yīng)舍去。又A2、B2、C2不可能為直角，且滿足A2+B2+C2=。故必有一角為鈍角

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則（　�。�
A、△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形B、△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形C、△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形D、△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則(    )

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形

D.△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值,則(    )

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形

D.△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則（    ）

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形

D.△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

①過一點與已知曲線相切的直線有且只有一條；②函數(shù)的對稱中心是；③對任意實數(shù)a,b則④取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不少于1m的概率是；⑤如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則△A1B1C1為銳角三角形，△A2B2C2為鈍角三角形.其中真命題的序號是             （將所有真命題的序號都填上）.      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案