如圖，半徑為2的半圓有一內(nèi)接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．若雙曲線以A，B為焦點，且過C，D兩點，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時，雙曲線的實軸長為( )

A．＋1 B．2＋2 C．－1 D．2－2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：分別過點作的垂線，垂足分別為，連結(jié),設(shè),

則

＝,

等腰梯形的周長,

令則，所以， ，

所以，當(dāng)即 ， ,

此時， ,

因為為雙曲線的焦點，點在雙曲線上，所以實軸長.

故選D.

考點：1、雙曲線的定義；2、余弦定理；3、二次函數(shù)的最值問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形．側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第26期　總182期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2cm的半圓，一只螞蟻沿圓錐側(cè)面從點A向點B爬行．

(1)爬到點B時，螞蟻最少爬了多遠(yuǎn)？

(2)當(dāng)爬行路程最短時，求爬行過程中螞蟻與頂點C的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖，是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形．側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積是

  A 、16＋12　　 B 、24

  C、16+4 　　　D、12

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖，是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形．側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積是

      A 、16＋12　　      B 、24

      C、16+4 　　　      D、12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案