若關(guān)于x的方程x2+（k-2）x+2k=0 有一個正根和一個負(fù)根，則k的取值范圍是________．

k＜0
分析：根據(jù)韋達(dá)定理，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 有一個正根和一個負(fù)根，則a、c異號，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于K不等式可得答案．
解答：∵關(guān)于x的方程x2+（k-2）x+2k=0 有一個正根和一個負(fù)根，
∴2k＜0
即k＜0
故答案為：k＜0
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，其中根據(jù)韋達(dá)定理，將其轉(zhuǎn)化為二次方程系數(shù)的關(guān)系，可得答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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