已知棱長(zhǎng)為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是(    )

A．面ABCD
B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線

D

解析試題分析：解：連結(jié),交于點(diǎn)交于點(diǎn)
由正方體的性質(zhì)知，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/b/uguf32.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn)，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bf/f/18jdy3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
所以,所以平面,平面,
由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,
所以，面ABCD ，所以選項(xiàng)A正確；
由，得而，所以AC，所以選項(xiàng)B正確；
連,則而
所以，,所以平面，過(guò)直線與平面垂直的平面只能有一個(gè)，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項(xiàng)C是正確的；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/4/1zrus2.png" style="vertical-align:middle;" />，是定點(diǎn)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項(xiàng)D不正確．
考點(diǎn)：1、直線平面的位置關(guān)系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的命題是（   ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是(   )

A．若則 B．若則
C．若則 D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，則下列正確的是         （   ）

A．若∥∥，則∥B．若，則∥
C．若∥∥，則∥D．若，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是兩條不重合的直線，是三個(gè)不重合的平面，則的一個(gè)充分條件是(     )

A．
B．
C．
D．是異面直線，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱在下底面的射影與平行,若與底面所成角為,且,則的余弦值為（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)為平面，為直線，以下四組條件，可以作為的一個(gè)充分條件的是(  )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）

A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C．m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案