12．對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的形狀大小完全一樣的5件正品和3件次品進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)不放回地依次取出2件，則在第一次取出正品的條件下，第二次也取出正品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{14}$D．$\frac{4}{7}$

分析 設(shè)“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸出正品”為事件B，則事件A和事件B相互獨(dú)立，由此利用條件概率計(jì)算公式能求出在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．

解答 解：設(shè)“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸出正品”為事件B，則事件A和事件B相互獨(dú)立，
在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率為：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{5}{8}×\frac{4}{7}}{\frac{5}{8}}$=$\frac{4}{7}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意條件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，兩個(gè)焦點(diǎn)恰好在圓O：x2+y2=1上，若過(guò)橢圓C左焦點(diǎn)F的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為G，線段FG的中點(diǎn)為M，直線MO交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$2\sqrt{2}$|FG|，求直線l的方程．

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3．盒中裝有7個(gè)零件，其中5個(gè)是沒(méi)有使用過(guò)的，2個(gè)是使用過(guò)的．
（Ⅰ）從盒中每次隨機(jī)抽取1個(gè)零件，有放回的抽取3次，求3次抽取中恰有2次抽到使用過(guò)零件的概率；
（Ⅱ）從盒中任意抽取3個(gè)零件，使用后放回盒子中，設(shè)X為盒子中使用過(guò)零件的個(gè)數(shù)，求X的分布列和期望．

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20．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①a2b＜b3 ②$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$   ③a3＜ab2 ④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4

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7．某校為了了解學(xué)生的成績(jī)是否與玩網(wǎng)游有關(guān)系，隨機(jī)抽查了110名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
  優(yōu)秀非優(yōu)秀 
 喜歡 10 50
 不喜歡 20 30
參考公式臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
（1）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，問(wèn)：有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與玩網(wǎng)友有關(guān)？”
（2）現(xiàn)采用分層抽樣方法，從不喜歡的樣本中抽取5人，再?gòu)?人中隨機(jī)抽取2人，求至少有一人成績(jī)優(yōu)秀的概率．

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17．甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿8局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞$\frac{1}{2}$），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為$\frac{5}{8}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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4．已知某正方體的外接球的表面積是16π，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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1．給出如圖所示的一組等式，則觀察圖中所展示的規(guī)律，可推出S20的值為（　�。�
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2．已知函數(shù)f（x）=ax-2$\sqrt{4-{a}^{x}}$-1（a＞1）．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的定義域、值域；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x∈（-∞，1]，都有f（x）+1≤0．試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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