20．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　�。�
①a2b＜b3 ②$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$   ③a3＜ab2 ④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一分析給定上個結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：∵a＞0＞b
∴$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$，
又由a+b＞0，得：|a|＞|b|，
∴a2＞b2，
∴a2b＜b3，a3＞ab2 ，
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．拋物線C：y2=16x，C與直線l：y=x-4交于A，B兩點，則AB中點到y(tǒng)軸距離為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知A，B，C是長軸為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的
一個端點，BC過橢圓中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O，|BC|=2|AC|
（1）求橢圓E的方程． 
（2）設(shè)圓O是以原點為圓心，短軸長為半徑的園，過橢圓E上異于其頂點的任一點P，作圓O的兩條切線，切點為M，N，若直線MN在x軸，Y軸上的截距分別為m，n，試計算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否為定值？如果，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n＞n2，對于n≥n0的正整數(shù)n均成立”時，第一步證明中的起始值n0的最小值為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且（Sn-1）2=anSn．
（Ⅰ）求S1、S2、S3；
（Ⅱ）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)字歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，且對一切x∈R，都有f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）=8．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}$-x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．對標(biāo)有不同編號的形狀大小完全一樣的5件正品和3件次品進行檢測，現(xiàn)不放回地依次取出2件，則在第一次取出正品的條件下，第二次也取出正品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{14}$D．$\frac{4}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，點E是線段AD的中點．
（Ⅰ）如果CD=$\sqrt{2}$，求證：平面BCE⊥平面ABD；
（Ⅱ）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求直線CE和平面BCD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知四邊形ABCD，AB⊥AC，∠ACB=30°，∠ACD=15°，∠DBC=30°，且AB=1，則CD的長為$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案