已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，M是PF1的中點(diǎn)，若|OM|=1，則|PF1|是（　�。�
A、10B、8C、6D、4
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用三角形中位線性質(zhì)，求出|PF2|=2，利用雙曲線定義，求出|PF1|．
解答： 解：∵M(jìn)是PF1的中點(diǎn)，O是F1F2中點(diǎn)，
∴|OM|=
1
2
|PF2|，
∵|OM|=1，
∴|PF2|=2，
∵P是雙曲線右支上一點(diǎn)，
∴|PF1|-|PF2|=8，
∴|PF1|=10
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線中線段長的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線定義和三角形中位線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos2x-4cosx+1，x∈（
π
3
，
4π
3
）的值域為（　�。�
A、（-
1
4
，8]
B、（-8，
1
4
）
C、（-4，
1
8
）
D、（-
1
8
，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件：f（2）≤12為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P分有向線段
MN
的比為λ（即
MP
=λ
PN
），且|
MN
|=3|
NP
|，則λ的值是（　�。�
A、4或-2B、-3或1
C、-4或2D、-3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對?x∈R滿足f（x）=-f（2-x），且在[1，+∞）上遞增，若g（x）=f（1+x），且2g（log2a）-3g（1）≤g（log 
1
2
a），則實數(shù)a的范圍為（　　）
A、（0，2]
B、（0，
1
2
]
C、[
1
2
，2]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線方程是（　�。�
A、2x±3y=0
B、3x±2y=0
C、9x±4y=0
D、4x±9y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+y=0，則2x+2y的最小值是（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2 ， x＜-1
x2 ， -1≤x≤2
x+
4
x
 ，  x≥2

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象；
（2）若f（x）=5，求x值；
（3）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
專業(yè)A 專業(yè)B 總計
女生 12 4 16
男生 38 46 84
總計 50 50 100
能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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同步練習(xí)冊答案