Question

在下列命題中，錯(cuò)誤的是

1. A.
   如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合
2. B.
   如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行
3. C.
   如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線垂直
4. D.
   如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行

Answer 1

C
分析：對(duì)照平面的基本性質(zhì)公理3推論，平行公理，面面平行的性質(zhì)定理即可判斷A、B、D正確，選項(xiàng)C可通過舉反例證明其錯(cuò)誤
解答：由平面的基本性質(zhì)，三個(gè)不共線的點(diǎn)確定一個(gè)平面知A正確
由平行公理：平行于同一直線的兩直線平行，知B正確
由兩平面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個(gè)平面與這兩個(gè)平面都相交，則交線平行，知D正確
由于“在一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行”，故C錯(cuò)誤
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面的基本性質(zhì)公理3推論，平行公理，面面平行的性質(zhì)定理的記憶與理解，空間垂直關(guān)系的理解，空間想象能力