在如圖1所示的Rt△ABC中，∠A=30°，過直角頂點C在∠ACB內(nèi)任作一條射線交線段AB于M，則使AM＞AC的概率是（　�。�

    A．    B．    C．    D．

   

思路解析：它屬于幾何概型，令事件A=｛過直角頂點C在∠ACB內(nèi)任作一條射線交線段AB于M，使AM＞AC｝，事件A發(fā)生的區(qū)域為∠BCM＝15°，構(gòu)成事件總的區(qū)域為∠ACB=90°，由幾何概型的概率公式得P(A)= ．

    答案：A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4．如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設點F是AB的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B-DEG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）如圖1所示，Rt△ABC中，BC=2，CA=3，點P在線段AB上，將△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A（點B與點S重合），且SA=
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（圖2）．

（1）求∠SCP的度數(shù)；
（2）求二面角P-SC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省稽陽聯(lián)誼學校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，Rt△ABC中，BC=2，CA=3，點P在線段AB上，將△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A（點B與點S重合），且SA=（圖2）．

（1）求∠SCP的度數(shù)；
（2）求二面角P-SC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4．如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設點F是AB的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B-DEG的體積．

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