Question

下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：對于①，可以構(gòu)造面面平行，考慮線面平行定義；對于②，考慮線面平行的判定及定義；對于③，可以用線面平的定義及判定定理判斷；對于④，用線面平行的判定定理即可．
解答：解：對圖①，構(gòu)造AB所在的平面，即對角面，可以證明這個對角面與平面MNP，由線面平行的定義可得AB∥平面MNP．
對圖④，通過證明AB∥PN得到AB∥平面MNP；
對于②、③無論用定義還是判定定理都無法證明線面平行；
故選B．
點評：本題考查線面平行的判定，主要考慮定義、判定定理兩種方法，同時運用面面平行的性質(zhì)解決問題．