不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集是    ．
【答案】分析：令f（x）=|x+2|+|x-1|，通過對x的范圍的討論去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再解即可．
解答：解：令f（x）=|x+2|+|x-1|，
則f（x）=，
∴當(dāng)x≤-2時，|x+2|+|x-1|≤4?-2x-1≤4，
∴-≤x≤-2；
當(dāng)-2＜x＜1時，有3≤4恒成立，
當(dāng)x≥1時，|x+2|+|x-1|≤4?2x+1≤4，
∴1≤x≤．
綜上所述，不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集為[-，]．
故答案為：[-，]．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，可以通過對x的范圍的討論去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)解決，也可以利用絕對值的幾何意義解決，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對于x∈R均成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
對于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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