已知θ為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+i（
2
cosθ-1）是純虛數(shù)，則z的虛部為（　�。�
A、2B、0C、-2D、-2i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部不為 0，求出表達(dá)式，解得z的虛部的值．
解答： 解：θ為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+i（
2
cosθ-1）是純虛數(shù)，
∴
sin2θ=1
2
cosθ-1≠0
⇒
sin2θ=1
cosθ≠
2
2
⇒
θ=kπ+
π
4
θ≠2kπ+
π
4
，2kπ-
π
4
，θ=2kπ+
5π
4
（k∈Z），
∴
2
cosθ-1=-2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)運(yùn)算法則和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式2kx2+kx-
3
8
≥0的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-3，0）
B、（-∞，-3）
C、（-3，0]
D、（-∞，-3）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：隨機(jī)變量x～N（2，σ2），且p（x＞3）=0.3010，則p（1≤x＜2）=0.1990，命題q：若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3，
a
與
b
夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=
7
．下面結(jié)論正確的是（　　）
A、（￢p）∨q是真命題
B、p∨q是假命題
C、p∧q是真命題
D、p∧（￢q）是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）的一條對(duì)稱軸是（　　）
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
π
2
D、x=
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①命題“?x＜0，x2-x＞0”的否定是“?x≥0，x2-x≤0”
②若實(shí)數(shù)x、y∈[0，1]，則滿足y＞
x
的概率是
2
3

③若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，ξ2）且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=0.3
④若a＞b≥2，則b2＞3b-a
其中真命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（2
x
-
1
x
）5的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x的系數(shù)為（　�。�
A、-80B、-5C、10D、80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)α=135°時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試做一個(gè)上端開(kāi)口的圓柱形容器，它的凈容積為V，壁厚為a（包括側(cè)壁和底部），其中V和a均為常數(shù)．問(wèn)容器內(nèi)壁半徑為多少時(shí)，所用的材料最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=|x|+|x+1|的最小值為m
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）x，y，z∈R，且2x+3y+3z=m求x2+y2+z2的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案