Question

設(shè)集合M={y|y=2x，x＜0}，N={x|y=

1-x x

}，則“x∈M”是“x∈N”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：通過求指數(shù)函數(shù)的值域化簡集合M，通過解分式不等式化簡集合N，根據(jù)集合M，N的包含關(guān)系判斷出條件關(guān)系．

解答：解：M={y|y=2^x，x＜0}={y|0＜y＜1}，
N={x|y=

1-x x

}={x|

1-x

x

≥0}={x|

x-1

x

≤0}={x|0＜x≤1}
∵{y|0＜y＜1}⊆{x|0＜x≤1}
∴“x∈M”是“x∈N”的充分不必要條件．
故選A

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般應(yīng)該先化簡各個條件，再利用充要條件的定義加以判斷．