Question

對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），則不正確的說法是（　�。�

	A．	若求得的回歸方程為=0.9x﹣0.3，則變量y和x之間具有正的線性相關(guān)關(guān)系
	B．	若這組樣本擻據(jù)分別是（1，1），（2，1.5），（4，3），（5，4.5）則其回歸方程=bx+a必過點(diǎn)（3，2.5）
	C．	若同學(xué)甲根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型l的殘差平方和為E1=0.8．同學(xué)乙根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2的殘差平方和為E2=2.1，則模型1的擬合效果更好
	D．	若用相關(guān)指數(shù)R2（R2=1﹣）來刻畫回歸效果，回歸模型3的相關(guān)指數(shù)R=0.32，回歸模型4的相關(guān)指數(shù)R=0.91，則模型3的擬合效果更好

Answer 1

考點(diǎn)：

回歸分析的初步應(yīng)用．

專題：

閱讀型．

分析：

根據(jù)求得的回歸方程為=0.9x﹣0.3，中的斜率為正，得出變量y和x之間具有正的線性相關(guān)關(guān)系；線性回歸方程一定過樣本中心點(diǎn)；在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關(guān)指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)指數(shù)R²用來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱R²越接近于1，說明相關(guān)性越強(qiáng)，相反，相關(guān)性越小，命題可做判斷．

解答：

解：對(duì)于A：根據(jù)求得的回歸方程為=0.9x﹣0.3，中的斜率為正，得出變量y和x之間具有正的線性相關(guān)關(guān)系；故A正確，

對(duì)于B：樣本中心點(diǎn)在直線上，故B正確，

C：殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故C正確，

D：相關(guān)指數(shù)R²用來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，R²越接近于1，說明相關(guān)性越強(qiáng)，相反，相關(guān)性越小，因此R²越大擬合效果越好，故D不正確，

故選D．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查衡量兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷．